将棋系ゲームの”走駒相手駒升目で取り止る”は何故世界共通なのか（長さん）

二中歴の香車、反車、横行等の駒のルールの記載を見ると、進む升目に
際限が無い事が書いて有るが、相手駒があるときに、そこの升目で、
相手駒を取って、その升目で止まる事が、文献に記載されている訳では
無い。ところが、実際には、この走りは、たとえば、チェスの城（ルーク）
でもルール内容が同じだし、中国シャンチーの”車”でも、日本の香車
と、パターンがいっしょで、世界中で違いがあるとの兆候もない。各国
のゲームがある時点から後は、それぞれ独自に進化したにも係わらず、
この”走りルール”に、

ゲームによる地域ごとのフレが、どうみても起こっていない

ように見えるのは、いったい何故なのであろうか。まずは例によって、
答えから書く。
　この事は、将棋型のゲームが、世界中どこの地域で指されるにしても、

無限級数の計算が可能な、知識人のいる雰囲気のゲーム場でしか、指さ
れた事が過去無かった事を示している

のではないかと、私は疑っている。何が言いたいのかと言えば、

たとえば、ケースバイケースで、走った駒の方が死んでしまう事も有る、
軍人将棋のようなルールに、変質しないようにするためには、相手の駒を
一つ取って、相手のいた位置に進む、というルールの正当性を示す必要が
ある。そしてそのためには、無限級数の演算が、簡単に頭で出来、結果を
ゲーム仲間に説明できるような人間が、数学が必ずしも得意とは限らない、
一般ゲーマーの近くに、たびたび出没している必要がある

と、私は考えていると言う事である。つまり、
そもそも、実際の戦いでは、走った駒が、相手に返り討ちに合う確率が、
概ね１／２あるはずなのである。小駒同士の白兵戦の局面なら、通常の
ルールと、実際の戦場の情景は、多少似て来るのかもしれない。が、
走り駒が走ると”静止していて、それに当たられた駒がいつも死ぬ”と
言う事は無く、実際には半々程度だろうという事である。つまり突撃作戦
については、実戦情景とルールが、必ずしも一致しておらず、言葉だけで
”新人ゲーマー”を納得させるのは、実際には困難なのではないのだろうか。
　にも係わらず、”走ってその手で位置を変化させた方が、特定升目等に
到達したとき、静止して存在した、相手の駒１枚に勝つ事”にきめると、
不合理性が無いというルール論理に、従わされようとしている新人の棋士が、
世界中何処でも、結局は納得してしまって、実際ルールに従っているから、
世界の走り駒のルールは全部、ほとんど同じ、パターンになっている
のである。だから、現実には、
以下のように、相手兵を倒せる数の期待値を計算するための、下記の

走り兵が倒せる敵兵の期待値に関する、無限級数の極限が１になる事を、
各時代・各国で絶え間なく、数学の得意なゲーマー仲間が、新人に
示し続けたと考える

しか、現実に起こってることを、説明のしようがないのではないかと、
私は疑うという事である。

０×１／２＋１×１／４＋２×１／８＋３×１／１６＋４×１／３２・・・

言うまでも無く、この無限級数の計算は、まず次のように変形し、

（１／４＋１／８＋１／１６・・・）＋（１／８＋１／１６＋１／３２・・・）
＋（１／１６＋１／３２＋１／６４＋・・・）＋・・・

それぞれの総和極限で、また無限級数を作り、

１／２＋１／４＋１／８＋・・・・

その極限が１になるから、期待値が１なのである。よって、相手の升目
で相手の駒を、升目内の当然１個について取り、そこに走った方の駒が
進めば、期待値に等しい事になる。
　現代人は、長い時間をかけた”教育”により、将棋やチェス、シャン
チーの走り駒のルールは、しかじかだから、それで良いと信じ込んでい
るから、もはや文句が、何処からも出ないだけなのである。しかし、
チャトランガ系のゲームが、実戦の参謀の戦略シミュレーション道具か
ら、ゲームに進化し始めた、たとえば西暦４００年から５００年の頃
には、走り駒のルールを、将棋型にするか、軍人将棋のようにするかで、
しばしば議論が有ったのではないかと、私は疑う。
　そのとき、近くに数学の出来る人間が居れば、軍人将棋派を、以上の
演算を示して、とりあえず説き伏せる事ができたのではないか。
　逆に言うと、しばしば発生した、チャトランガ系

ゲームの走り駒ルールの”改悪の危機”は、数学という科学文明によっ
て、各国毎に阻止された

のではないかと、私は想像する。わが国の将棋の走り駒ルールも、二中
歴の記載が、かなり雑なものであっても、世界標準と同じもので、あり
続けた。それは逆に言うと、上代後期や中世の僧侶や藤原貴族には、上
記程度の級数計算の数学的能力が、備わっていた事を示しているのでは
ないか。また、

たとえば日本では、将棋を指す棋士の近くに、必ず知識人としての僧侶
等が居た

事を示しているのではないかと私は思う。また各国毎に、チャトランガ
系ゲームというのは常に、知識人の関与がなされるような雰囲気の場所
でしか、現在まで残るゲームに関しては、指される事が無かった事を、
示す手がかりを与える、貴重な痕跡と言える情報だと私は考えるという
事である。(2017/11/12)