隣升遮蔽駒視半径４２°問題隣は４４．５°化（長さん）

既に述べたように、本ブログで定義した
理想正方形盤での単位升目距離１で４２°
に見える「途中駒」は、４５°から、３°、
暗算を楽にするため引いて４２°に「ほ
ど良い」と考えて安直にしたやり方では、
１８．８５°以内で、傾いてはいるもの
のその傾きが、カドが完全に重なるほど
角道から差が有るわけでも無い駒並びを、
超奔王が突き抜けてしまい、ルールが見
るからに複雑化するという問題が有った。
　そこで、今回はその解決策を検討した。
結果、１の１遮蔽駒の距離に関して、
”１の０ないし０の１”遮蔽駒基準の、
超奔王駒中心からの距離が、本当は
ａｒｃＣｏｓｅｃで挙動するのに、逆数
計算で近似していることから来る誤差分、
すなわち、
近似式１２（％）／√２の２乗＝６％
で計算される６％を、最初から

「１の０」駒距離と「０の１」駒距離の
途中の駒の視半径計算にだけ逆上乗せし、
４２／（１－０．０６）＝４４．６８で
あるから、更にこれより、少し小さい、
４４．５°が正しい駒角度とする。

　ただし１の１を含めてそれ以上遠い
「途中の駒」の視半径は、相変わらず
４２°の距離逆数で、近似し続けるとし、
この新しいルールで、矛盾が起こらない
ようにするという方法を、チェックした。
　このとき、三角関数Ｓｉｎ表より、
４４．５°に見える「途中の駒」の遮蔽
半径は、同様に盤升目を基準にして約
０．７００９０９３。
　また√２／２＝０．７０７１０６７で、
盤升目の中心点から角距離に関して、盤
は作られている。そこで今度は、接触点
中心から見て、遮蔽駒は
９０－ａｒｃＣｏｓ（０．７００９０９３／０．７０７１０６７）
＝９０－ａｒｃＣｏｓ（０．９９１２３５５）
＝９０－７．６０°の視半径に見える。
つまり今度は７．６°位、９０°から足
り無いだけだ。
　これだと７の６と８の５の駒が８の６
の駒を隠すケースが８．５°ハズレで、
突き抜けられなくなる。
　また、３の３と２の４で、３の４を隠
すケースが１０°で、突き抜けられなく
なる。
　それに対して４の４と３の５の駒で、
４の５の駒を隠すケースが７．５で微か
に突き通す。
　以上の３ケースを、まとめると以下の
ようになる。
　すなわち４を含めてそれ以上の場合で、
ｎのｎ駒とｎ－１のｎ＋１駒が、
ｎのｎ＋１駒を隠す場合を例外として、
このルールの手直しで、超奔王の角道近
い突き抜けのケースは、９×９升目将棋
では、起こら無くなる。以上のように、
今のところ、私には思えるのである。

たとえば８の６と７の７で７の８を隠す、
つまり相手の角行と９七位置の歩兵が居
ても、味方の左香車位置に置いた超奔王
から相手の左米長玉は突き通せるという、
例外の類だけが、残る程度になる

ように、今のところ見えるという意味で
ある。
　４の４という位置は、９九角升目から
見た５五の天王山の位置であって、比較
的分かり易い方だろうから。日本将棋状
のゲームに、どんな角度でも走りであれ
ば合法であるという超奔王ルールは、こ
の程度の複雑さにしておくしか、いまの
ところ、どうしようもないように、私に
は思えた状況である。(2023/10/16)