有限の手数で終わる玉駒一枚ずつの無限大×無限大升目将棋は可能か（長さん）

少し前に、縦段数が充分に多いが有限段で、横筋が無限大升目、玉駒が
最下段にある、無限大駒数の将棋の、先後手必勝ｏｒ引き分け必然問題
について考えた。玉駒以外が、奔鉄駒優勢だと、引き分け必然の疑い
が濃いと、本ブログでは見解を述べている。
　ここでは、結果の”先後手必勝ｏｒ引き分け必然”の問題はさておき、
まず、有限×無限升目盤ではなくて、無限×無限升目盤の将棋が、考え
られないのかについて、とりあえず今回は考える。ただし勝負は、有限
の手数で終わるとする。だから、無限大升目×無限大升目の将棋では、

玉駒は最下段には置けない。

勝負がつくまでに、無限に手数が必要だからである。これから、玉駒は、
充分に大きな数ではあるものの、有限の深さの中央筋に埋め込まれる
事になる。そのようなゲームは、成立するかどうかであるが、

簡単には成立しない、つまり表題の質問の回答はＮｏ．だ

と私は見る。
　ほぼ玉の深さに等しい、盤中央升目から玉までの段数だけ、中央筋か
ら、離れた筋を通過する先頭駒を先駆けとして、相手は、玉駒に向かっ
て真っ直ぐに、斜めに、連続走り駒攻めをする手が、自明だからである。
前に、この攻めが成立しなかったのは、段数が多いなりに、有限だった
からである。そこで前回この攻めをすると、斜めに真っ直ぐに、攻め側
は切れ込みが入って、最下段で、攻めが途切れた。
　しかし今度は、盤升目が縦段数でも、無限大なため、切れ込みは、
幾らでも深くできるのである。一般に、この攻めを守り側が、面とし
て受けても、

カントールの意味で、相討ち駒には番号付けができるので、攻め側の
斜め直線の切れ込みは、玉段よりは、何倍・何十倍にも深くなるの
かもしれないが、守り方の玉駒守り駒は、枯渇するまで攻め続けられる

のである。だから、
無限大×無限大で、玉が中間に浮いている将棋は、遠方、玉深さ列だけ
離れた列からの、斜め走り駒攻めという、

自明の戦略が、相当に駒数・手数が多かろうとも、少なくとも人間には、
ほぼノータイムで、簡単に思いつける

のである。このやり方は戦火が、攻め側の玉回りには及びにくいので、
このタイプの将棋では、玉の深さに関係なく、それがどれだけであって
も、良い戦い方のはずだと、私は考える。
　では、今述べたこの、無限大升目盤ゲームの”いつも同じ前略”に、
なってしまうという欠点は、どう改善すれば良いのだろうか。
　実際にはいろいろ方法が、あるのかもしれないが。さしあたりは、
玉を埋めた深さの、ちょうど２倍の所に等間隔に、玉駒を（無限数）
配置して、”玉駒を１つでも、先に取られた方が負け”という、ルール
にするというのが、良さそうに、私の将棋型ゲーム一般の感覚からする
と思える。つまり、これは前回の、縦段数有限升目の代わりに、前回、
底だった所に、別の玉駒を置いて、攻め方が、極めて長い長さで、
半直線上に、自陣に切れ込みを入れる、連続斜め走り駒による

攻め戦略を単純にとると、自分の玉駒の一つが、先に手薄になるような、
初期配列に変える

という事である。
　なおこの方法だと、極めて遠い所で散漫に戦いが起き、ゲームが進行
しない懸念がある。そこで、中央部の玉の深さを１として、隣の玉は
１．１、その隣は、１．２と、少しずつ深さを変えて、袖の玉ほど深く
配置すると、更に良いかもしれない。その場合、中央玉と、脇玉の筋差は、
中央玉深さの２倍ではなくて、２．１倍、その隣の玉と、中央玉との
筋差は、４倍ではなくて、４．４倍になる。また左右とも、玉は端に
行くほど深くはなるが、玉数は無限のままである。
　以上述べた程度の工夫により、表題の、有限の手数で終わる、無限大×
無限大升目将棋は可能にはなったが、

これは、以前の無限大筋×有限段のゲーム同様、引き分け必然将棋であ
りゲームとしては、出来の悪い

状態である。つまり、今回述べた内容は、無限大×無限大升目の将棋盤を
使いこなす（？）には、いったいどうしたらよいのか、という設問に、
単に答えただけに、留まるものである。(2018/01/08)