実数動き日本将棋。角行走りのときの移動先座標（長さん）

以前、実数動きが可能な日本将棋で、停止点が
取った相手駒の、半径０．７排除円円周上にな
る新作ゲームを紹介した。ただしこのゲームで
は、停止点座標の計算が暗算になる煩雑さがあ
る。その後、”試行錯誤で、相手駒位置との座
標差が、ＸとＹの組合せで次のようになるよう
に位置を求める”という方法を追加提案した。
０．５のとき０．５
０．５７５のとき０．４６３
０．５５のとき０．４３３
０．５７５のとき０．４０
０．５８のとき０．３９
０．５９のとき０．３７７
０．６０のとき０．３６０
０．６１のとき０．３４３
０．６２のとき０．３２５
０．６３のとき０．３０５
０．６３２５のとき０．３０
０．６４のとき０．２８
０．６５のとき０．２６
０．６６のとき０．２３
０．６７のとき０．２０
０．６８のとき０．１６
０．６９のとき０．１０
０．６９５のとき０．０８４
０．７０のとき０．００

実際に、このやり方で計算をしてみると、飛車
走りのときには、比較的計算容易であるが、斜
め走りのときには、現実には依然煩雑であると
考えるようになった。
　そこで、角行動きで捕獲の場合は、基本的に
計算結果の数表を作ってしまうというやり方を、
新たに考えてみた。
　今回は、その結果の報告である。
　他の３パターンのときには、ｘとＹを入れ替
えたり、符号が反転したりするのだが、
　角行が左袖から相手の駒を前面の顔に当るよ
うにキャッチする、全体のうちの１／８のケー
スには、捕獲できる条件で、以下のような計算
結果数表が出来そうだ。

通過点がY=-0.7でXがそれぞれ以下で、”.数字”
で表したのが円図形と接線との差による補正で
あるという表を作ると、以下のようになる。
なお以下では相手駒の座標を、予め０，０に変
換する事とする。味方駒はｙ座標がマイナス領
域に陣が存在する。
-0.7のとき接線は (-0.5,-0.5)答えは(-0.5,-0.5).補正0.00
-0.6のとき接線は (-0.45,-0.55)答えは(-0.45,-0.55)..0.00
-0.5のとき接線は (-0.4,-0.6)答えは(-0.4,-0.6)..0.00
-0.4のとき接線は (-0.35,-0.65)答えは(-0.34,-0.64)..+0.01
-0.3のとき接線は (-0.3,-0.7)答えは(-0.26,-0.66)..+0.04
-0.2のとき接線は (-0.25,-0.75)答えは(-0.18,-0.68)..+0.07
-0.1のとき接線は (-0.2,-0.8)答えは(-0.1,-0.7)..+0.10
+0.0のとき接線は (-0.15,-0.85)答えは(-0.00,-0.70)..+0.15
+0.1のとき接線は (-0.1,-0.9)答えは(+0.15,-0.65)..+0.25
+0.2のとき接線は (-0.05,-0.95)答えは(-0.30,-0.60)..+0.35
+0.283のとき接線は (-0.00,-1.00)答えは(+0.50,-0.50)..
+0.50(カスリ)

ここで、接線とは、こちらから見て、相手駒の
左側の小ピンに水平な直線の事であり、直下点
では衝突点と一致するが、横にズレるほど、奥
で当るようになるので、ＸとＹ、両方の座標共
に数値が増加するように、”.補正”で示した
数字の差が出てくる。
　なお、こちら側の左袖角行が、頭の後ろから
回り込んで当る場合には、接線の数字のＸＹが
逆転する。味方右袖からの攻撃のときには、絶
対値では同じであるが、Ｘ座標は補正で減少す
るので、補正値のｘとｙの符号が合わなくなる。
これら場合と、向こう側から、味方の駒に相手
角行が衝突する場合には、全体として符号が逆
になる。
　以上文書で書いたが、ルールブックを作ると
したら、正確に８通りの場合を示す必要はあろ
う。
　ただし、接線通過の座標の差の挙動は明らか
に規則的だし、排除領域が丸いための補正は、
このページの冒頭に示した二乗和が０．７数の
表と同じく、かつ、それに関連していて、０．０１×
０、０、０、１、４、７、１０、１５、
２５、３５、５０（合計１１パターン）の、
比較的覚え易い形に近いようである。
　１１ポイントでは計算したポイントがやや少
なく、３～４点位、後で追加したり、計算し
直して、より精密化したりする必要が、まだ有
るかもしれないが。

実際には人間同士で対局するケースは、この
程度のポイントの記憶と粗さの精度で良い

のではあるまいかと、私は疑う。
　この程度の数値の記憶で済めば、
実数動きが可能な新作日本将棋は、こんどこそ、
問題なく出来るような気が、私にはする。
　実はこのゲームは、桂馬でトン死が起こり易
すくなるため、

ディフェンスが、過剰に強くなる事の無い、
比較的、ゲームの出来には問題の少ない将棋

である事が、だんだん判ってきた。
　言うまでもなくこのゲームの普通の日本将棋
との大きな違いは、動きが実数で許されるため
に原理的に、

着手空間が、有限ではなくて無限

である事である。つまりコンピュータソフトに
とって、不利なのが自明だと言う事だ。
　しかも、実世界現象には、当然デフォルメが
少ない分より近くなり、日本将棋よりもむしろ

教育現場に入りやすい素材

だと言う特徴がある。
　この系統は、実際に真面目に研究してみるの
が、現状当然なゲームではないかと私は現在、
相当に疑っているところである。(2020/07/22)