反比例グラフは逆余割グラフで無く角道通ら無い（長さん）

以前本ブログで、物体の視半径は距離に
反比例し、升目正方形（概念化。実体
升目は数学的に座標変換して、この形に
したとして）将棋盤１升目離れた所で、
排除視半径４２°に見える円筒図形を、
互いに直角に離して置くと、その間に、
隙間が６°出来るという将棋駒の「角行
の道」：「角筋」の説明をした。だが、
この説明だと升目で

１の２、２の１の位置に２つ別の円筒図
形を置くと、角道が出来無い。

物体の視半径は、正しくは反比例では無
くて、値域である角度が逆余割（アーク
コセカント）という関数になる。これを
逆比例関数で近似しているので、この
ケース、

その誤差で１の２、２の１の位置の物体
等の視半径を、計算上大きく見積もって
しまう

のである。かなり物体を離せば、反比例
だが、この場合は視半径２０°～４０°
という大きな角度のレベルを問題にして
いるので、アークコセカントで考えない
とダメだという誤差が効くのである。な
お逆余割に１以下の変数域は存在し無い。
このケースは約０．６６９１３０６升目
以下は無い。
　本ブログの管理人が試行錯誤で、

補正方法を検討した所、逆数計算で出し
た誤差の有る視半径計算結果に、更に、
０．８８＋０．１２×（升目数単位の距離の－２乗）

倍で、概ね升目数１以上の、日本将棋の
ケースには、対応出来る事が判明した。
なお、物体が升目数１より接近すると、
補正はまだ不足であり、また差が付くが、
今回考えている日本将棋に類似の奔将棋
の場合には、そのようなケースが幸い、
発生し無いルールとしている。
　これを暗算ですると、一見ややこしそ
うに見えるが実際にはそうでも無く、

１，０では１。１，１（斜め隣接）では、
６％引き、２，１や２，２や１，２では
１割割引で大体合うので、補正結果の把
握は、さほど困難では無い。

なお升目数単位の距離の－２乗をかける、
つまり、升目数単位の距離の２乗で割る
項は、距離を計算するときに、２乗値を、
その前に求めているのである。
　充分遠方に行くと視半径は、将棋隣接
縦横升の距離の、逆数の８８％位になる
のである。
　ちなみに２，２の位置の駒が３，４の
位置の駒を隠すかどうかについては、
２，２の位置の駒が、小さく見える効果
が卓越し、３，４の駒が、はみ出て見え
る事に、幸い、変化が無いことが判った。
　多分だが。

補正し無いと、合法手が減る方向に変わ
るという場合が大多数

だと私は思う。
　今の所は、補正方法が本ブログの管理
人の試案なので。

　超奔王駒で角道が通るかどうかが問題
になったときには、この補正をさらに施
すものとする

という、補則を付けると良いように私に
は思われる。(2023/10/07)