超奔王距離１升目駒４２°遮蔽ルールは「抜け穴」だらけ（長さん）

今回は今まで本ブログで説明してきた、
１升目前方駒半径（４５－３＝）４２°遮蔽
アナロク方向走り超奔王ルールには、困った
問題が有るのに気がついたという報告をする。

３の２、５の３、７の４位置より、角道方向
に近い２駒を、それぞれ２の２と３の１、
４の３と５の２、６の４と７の３の位置に置
いても、この２枚組の駒の将棋角道型の隙間
を通して遠い前記の３つの駒が、それぞれ取
れるという、ルールの複雑化が生じてしまう

のである。
　厳密に説明するため、以下は三角関数の数
表に準じて説明する。
　以前に述べたように、１升目離れた「手前
駒」が超奔王駒の中心に対して、正方形升目
へ射影変換して、円として計算した場合、
距離は１で各駒の半径は０．６６９１３０６
（三角関数Ｓｉｎ表等による。）、
遮蔽駒中心から、接触点の角度は、超奔王駒
に対して４８°、接触点中心との角度は、升
目の切り方から４５°であり、遮蔽駒中心と
接触点中心との距離は、やはり升目の切り方
から√２／２＝０．７０７１０６７で、
升目が作られている。
　なお蛇足だが接触点と、超本王駒中心との
距離は、０．７４３１４４８程度、最初に
述べた仮定から、方向は遮蔽駒中心から見て、
きっちり４２°である。ごちゃごちゃしたが。
　だから、接触点中心から見ると遮蔽駒は、
９０－ａｒｃＣｏｓ（０．６６９１３０６／０．７０７１０６７）
＝９０－ａｒｃＣｏｓ（０．９４６２９３６）
＝９０－１８．８５°。つまり１８．８５°
も９０°からは足りない角度で見える。つま
り、視直径は１８０°近く、視半径は９０°
に近づくものの後者は９０°から１８．８５°
足りない。そこで今度は視点を変えて奔王駒
から見ると、「途中の２駒」のボディに突入
し無い、残りの”１８．８５°”という、扇
の範囲に超奔王駒を置いて、そこから見れば、
超奔王駒を最適角度としては４５°ではある
ものの、４５°のプラスマイナス１８．８５°、
つまり３７．７°の扇で、遮蔽中心点向こう
が見える事になるのである。その為変形角道
型並びで見える並び駒列の、

向こう側の駒を、超奔王は突き抜けてしまう

のである。しかし許容１８．８５°とは

いかにも判定が複雑になる、大きな角度だ。

　前回までは４５°しか突き抜けないとした。
これは、８の６駒の位置の駒の角度を３７°、
７の７の位置の駒の角度を４５°として差が
８°。８の６駒の半径がピタゴラスの５の２
倍で、４．２°。７の７の駒の半径が
３０／７＝約４．３°で合計８．５°と実は、
ａｒｃＣｏＳｅｃを逆比例とする近似計算で、
１０％位大きく見積もるので。８より大きく
なって、８の７の「米長玉駒」は、自陣０の
０の左香車位置からは透けて見えないとして、
誤魔化していた為、条件が更に悪くなれば、
「以下同文」であり、それで良い事にして、
しまっただけなのである。さてこれは困った
ものだ。どうするべきか。本ブログの管理人
はここで、一旦作業の区切りを入れた。
(2023/10/15)